В момента тригонометричните изчисления се използват в почти всички области на геометрията, физиката и инженерството. От голямо значение е техниката на триангулация, която дава възможност да се измерват разстоянията до близките звезди в астрономията, между забележителностите в географията и да се управляват сателитни навигационни системи. За отбелязване са също приложенията на тригонометрията в области като музикална теория, акустика, оптика, анализ на финансовите пазари, електроника, теория на вероятностите, статистика, медицина (включително ултразвук и компютърна томография), фармацевтика, химия, теория на числата, сеизмология, метеорология, океанология, картография, много клонове на физиката, топография и геодезия, архитектура, икономика, електронно инженерство, машиностроене, компютърна графика, кристалография.
Тригонометрия във физиката.
В технологиите и света около нас често ни се налага да се справяме с периодични (или почти периодични) процеси, които се повтарят на равни интервали. Такива процеси се наричат осцилаторни. Осцилаторните явления от различно физическо естество са подчинени на общи закони. Например, колебанията на тока в електрическа верига и трептенията на математическо махало могат да бъдат описани със същите уравнения. Общността на осцилаторните закономерности позволява да се разглеждат колебателни процеси от различно естество от една гледна точка. Наред с транслационните и ротационните движения на телата в механиката, осцилаторните движения също представляват значителен интерес.
Механични вибрации наречени движения на тела, които се повтарят точно (или приблизително) на равни интервали. Законът за движението на трептящо тяло е даден от някаква периодична функция на времето x = f(t). Графичното представяне на тази функция дава нагледно представяне на хода на колебателния процес във времето. Пример за вълна от този вид могат да бъдат вълни, пътуващи по опъната гумена лента или по протежение на струна.
Приложение на тригонометрията в изкуството и архитектурата.
От времето, когато човекът е започнал да съществува на земята, науката се е превърнала в основа за подобряване на ежедневието и други области на живота. Основите на всичко, което е създадено от човека, са различни направления в природните и математическите науки. Една от тях е геометрията. Архитектурата не е единствената област на науката, в която се използват тригонометрични формули. Повечето от композиционните решения и изграждането на чертежи се извършват именно с помощта на геометрията. Но теоретичните данни означават малко. Помислете за пример за изграждането на една скулптура от френския майстор от Златния век на изкуството.
Пропорционалното съотношение в конструкцията на статуята беше перфектно. Когато обаче статуята беше издигната на висок пиедестал, тя изглеждаше грозна. Скулпторът не е съобразил, че много детайли са сведени в перспектива към хоризонта и когато се гледа отдолу нагоре, вече не се създава впечатлението за неговата идеалност. Бяха извършени много изчисления, така че фигурата от голяма височина изглеждаше пропорционална. По принцип те се основаваха на метода на наблюдение, тоест приблизително измерване на око. Въпреки това, коефициентът на разлика в определени пропорции направи възможно фигурата да се доближи до идеала. По този начин, знаейки приблизителното разстояние от статуята до гледната точка, а именно от върха на статуята до очите на човек и височината на статуята, можем да изчислим синуса на ъгъла на падане на погледа, използвайки таблица, като по този начин се намира гледната точка.
Тригонометрия в биологията.
Едно от основните свойства на живата природа е цикличността на повечето процеси, протичащи в нея. Съществува връзка между движението на небесните тела и живите организми на Земята. Живите организми не само улавят светлината и топлината на Слънцето и Луната, но и имат различни механизми, които точно определят позицията на Слънцето, реагират на ритъма на приливите и отливите, фазите на Луната и движението на нашата планета.
Биологичните ритми, биоритмите, са повече или по-малко редовни промени в характера и интензивността на биологичните процеси. Способността за такива промени в жизнената дейност е наследена и се среща в почти всички живи организми. Те могат да се наблюдават в отделни клетки, тъкани и органи, цели организми и популации. Биоритмите се делят на физиологичен, с периоди от части от секундата до няколко минути и околната среда,по продължителност, съвпадаща с всеки ритъм на средата. Те включват дневни, сезонни, годишни, приливни и лунни ритми. Основният земен ритъм е ежедневен, поради въртенето на Земята около оста си, следователно почти всички процеси в живия организъм имат ежедневна периодичност.
Много фактори на околната среда на нашата планета, преди всичко светлинният режим, температурата, налягането и влажността на въздуха, атмосферните и електромагнитните полета, морските приливи и отливи, естествено се променят под въздействието на това въртене.
Тригонометрия в медицината.
В резултат на проучване, проведено от студент от иранския университет Шираз, Вахид-Реза Абаси, лекарите за първи път успяха да рационализират информацията, свързана с електрическата активност на сърцето, или, с други думи, електрокардиографията.
Формулата, наречена Техеран, беше представена на широката научна общност на 14-та конференция по географска медицина и след това на 28-ата конференция за прилагане на компютърните технологии в кардиологията, проведена в Холандия.
Тази формула е сложно алгебрично-тригонометрично уравнение, състоящо се от 8 израза, 32 коефициента и 33 основни параметъра, включително няколко допълнителни за изчисления в случаи на аритмия. Според лекарите тази формула значително улеснява процеса на описание на основните параметри на дейността на сърцето, като по този начин ускорява диагнозата и началото на същинското лечение.
Много хора трябва да направят ЕКГ на сърцето, но малцина знаят, че ЕКГ на човешкото сърце е синус или косинус.
Тригонометрията помага на нашия мозък да определя разстоянията до обекти. Американски учени твърдят, че мозъкът оценява разстоянието до обекти, като измерва ъгъла между равнината на земята и равнината на зрение. Това заключение беше направено след поредица от експерименти, участниците в които бяха помолени да погледнат на света около себе си през призми, които увеличават този ъгъл.